Регалии: Заслуженный мастер спорта; серебряный призер чемпионата мира (2006); бронзовый призер абсолютного первенства чемпионата мира (2009); чемпион Европы (2008) в командном первенстве; двукратный бронзовый призер чемпионатов Европы (2007, 2009) в абсолютном первенстве; абсолютный чемпион России (2009).
Родился 21 марта 1987 года во Владимире (Россия).
Юрий Рязанов - воспитанник владимирской школы гимнастики. В 2006 году был включен в состав сборной России и уже в следующем году стал бронзовым призером чемпионата Европы в многоборье.
Рязанов год от года прибавлял в мастерстве и 16 октября 2009 года выиграл бронзу чемпионата мира в абсолютном первенстве, прервав таким образом длившуюся с 1999 года неудачную для российских гимнастов серию - россияне 10 лет не могли взойти на пьедестал мировых чемпионатов в многоборье.
Ранее в 2009-м Рязанов стал абсолютным чемпионом России и бронзовым призером чемпионата Европы в абсолютном первенстве.
Ровно через четыре дня после своего успеха на чемпионате мира в Лондоне 20 октября 2009 года Юрий Рязанов погиб в дорожно-транспортном происшествии на 161 километре федеральной трассы М7 «Волга» на въезде в село Ворша Собинского района Владимирской области.