Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2008) в прыжках в высоту; чемпион мира (2009); 3-кратный серебряный призер чемпионатов мира (2001, 2005, 2007); победитель (2006) и 4-кратный серебряный призер (2003, 2004, 2008, 2010) чемпионатов мира в закрытых помещениях; чемпион Европы (2002); серебряный (2005) и бронзовый (2002) призер чемпионатов Европы в закрытых помещениях.
Родился 22 ноября 1980 года в Могилеве (Белоруссия).
Ярослав Рыбаков начал заниматься прыжками в высоту под руководством отца. В 15-летнем возрасте семья вернулась на родину, в Ярославль, а еще через два года переехала в Москву.
Первого успеха на крупных международных соревнованиях Рыбаков добился на чемпионате мира-2001 в канадском Эдмонтоне, взяв планку на высоте 2 метра 33 см. Этот результат принес Рыбакову второе место, которое он поделил с товарищем по команде Вячеславом Ворониным, а первенствовал немец Мартин Бусс (2 метра 36 см).
На Играх-2004 в Афинах Ярослав преодолел высоту 2 метра 32 см, но стал всего лишь шестым. Через два года россиянин выиграл домашний чемпионат мира в закрытых помещениях, а в Пекине-2008 завоевал бронзовую медаль. Он показал результат 2 метра 34 см и лишь по числу попыток уступил серебро британцу Джермейну Мейсону. Чемпионом же стал россиянин Андрей Сильнов (2 метра 36 см).
На чемпионате мира-2009 в Берлине сразу четыре спортсмена преодолели планку на высоте 2 метра 32 см, но золото досталось Ярославу Рыбакову, поскольку он лишь одну высоту (2 метра 28 см) взял со второй попытки, остальные прыгуны допускали осечки чаще.
Последний раз Рыбаков завоевал медаль на чемпионате мира-2010 в закрытых помещениях в Дохе, преодолев планку на высоте 2 метра 31 см и став серебряным призером.