Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1988); чемпион мира (1982); 3-кратный чемпион СССР (1982, 1983, 1987); 3-кратный серебряный (1984, 1986, 1988) и бронзовый (1985) призер чемпионатов СССР.
Родился 25 августа 1959 года в Ворошиловградской области (Украина).
Александр Рыманов - линейный (рост - 197 см). Выступал за киевский СКА (1977-1981), ЦСКА (1981-1989) и немецкий «ОСЦ Ризенхайм» (1989-1995). В составе московских армейцев трижды становился чемпионом Советского Союза.
За сборную СССР Рыманов выступал с 1982 по 1989 год. Вместе с командой победил на чемпионате мира-1982 в ФРГ и на Играх-1988 в Сеуле. На олимпийском турнире провел 6 матчей, забросил 18 мячей.
Завершив выступления в 1995 году, Александр Рыманов перешел на тренерскую работу. Возглавлял немецкие клубы «ХВД Минден» (1999-2003), «ТСГ Фризенхайм» (2004-2006), «ХСГ Гензунген» (2004-2006), «Лимбург» (2008-2011).
С 2007 по 2008 год являлся главным тренером мужской сборной Голландии, а с марта 2012 по февраль 2015 года - тренером сборной России.