Регалии: Чемпион Чехословакии (1981). В качестве тренера - 2-кратный чемпион Словакии (2000, 2001); серебряный призер КХЛ (2010/11).
Родился 6 декабря 1958 года в Пршерове (Чехословакия).
Милош Ржига в бытность хоккеистом выступал на позиции нападающего за чехословацкие клубы «Пршеров» (1975-1978), «Дукла» (1978-1980), «Витковице» (1980-1983, 1986-1987), «Готвальдов» (1984-1986), «Брно» (1987-1988) и «Годонин» (1988-1990). В высшем дивизионе чемпионата Чехословакии за 9 сезонов провел 262 игры, в которых забросил 67 шайб.
Завершив выступления, перешел на тренерскую работу. Возглавлял чешские команды. В России тренировал подмосковный «Химик» (2005-2006), московский «Спартак» (2007-2010), подмосковный «Атлант» (2010-2011), СКА из Санкт-Петербурга (2011-2012), омский «Авангард» (2013-2014). В 2015 году возглавил словацкий «Слован», а летом 2017-го - сборную Чехии.
С «Атлантом» стал серебряным призером чемпионата Континентальной хоккейной лиги сезона 2010/11.
Скончался 1 сентября 2020 года в Праге (Чехия).