Регалии: Олимпийский чемпион (1964) в эстафете 4х200 метров вольным стилем; серебряный призер Олимпийских игр (1964) в комплексном плавании на 400 метров; 2-кратный чемпион Панамериканских игр (1963) в плавании на 400 и 1500 метров вольным стилем; 2-кратный чемпион Универсиады (1965) в эстафетах 4х100 и 4х200 метров вольным стилем.
Родился 26 февраля 1945 года в Баффало, штат Нью-Йорк (США).
Рой Саари специализировался в плавании вольным стилем и в комплексном плавании. Будучи студентом университета Южной Калифорнии, победил на нескольких чемпионатах США среди вузов, а также стал двукратным чемпионом Панамериканских игр-1963 в Сан-Паулу, первенствовав на дистанциях 400 и 1500 метров вольным стилем.
На Играх-1964 в Токио Саари выиграл золотую медаль в составе эстафетной команды 4х200 метров вольным стилем, а также серебро в комплексном плавании на 400 метров. Он также пробился в финалы на дистанциях 1500 и 400 метров вольным стилем, но занял соответственно седьмое и четвертое места.
Рой Саари - первым преодолел барьер в 17 минут в плавании на 1500 метров - 16 минут 58,7 секунды. Всего за карьеру установил четыре мировых рекорда.
Завершив выступления, получил диплом юриста и занимался частной практикой в штате Калифорния.
Скончался 30 декабря 2008 года в Маммот Лейкс, штат Калифорния (США).