Регалии: Заслуженный мастер спорта; олимпийский чемпион (1980) в командном первенстве в конном троеборье; бронзовый призер Олимпийских игр (1980) в индивидуальном первенстве в конном троеборье; серебряный призер чемпионата Европы (1973) в командном первенстве; серебряный призер турнира «Дружба-84» (1984) в командном первенстве; 4-кратный чемпион СССР (1973, 1976, 1978, 1981).
Родился 6 июня 1950 года в Товузе (Азербайджан).
Юрий Сальников начал заниматься конным спортом в 1965 году в Минске, а затем продолжил тренировки в 1967 году в Ростове-на-Дону (отец Юрия был военнослужащим, поэтому семья часто переезжала).
За сборную СССР по конному троеборью выступал с 1973 по 1985 год. На Играх-1976 в Монреале стал восьмым в индивидуальном первенстве и пятым в командном зачете.
Через четыре года на домашних Играх-1980 в Москве Сальников завоевал бронзу в личных соревнованиях и золото в команде с Александром Блиновым, Валерием Волковым и Сергеем Рогожиным.
Сальников готовился выступить на своей третьей Олимпиаде, но Советский Союз бойкотировал Игры-1984 в Лос-Анджелесе. Спортсменам из социалистических стран, поддержавшим бойкот, было предложено принять участие в турнире «Дружба-84», где олимпийский чемпион стал серебряным призером в командном первенстве.
С 1985 года Юрий Григорьевич работал тренером в ростовской конноспортивной школе ДСО «Урожай», затем старшим тренером по конному спорту Ростовской области (1986-1990).
После стажировки в Германии Сальников вернулся в Ростов-на-Дону и возглавил областную школу высшего спортивного мастерства современного пятиборья и конного спорта № 4, а в 2008 году стал главным тренером конноспортивного клуба «Лидер».