Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратная олимпийская чемпионка (1988, 1992) в индивидуальном спринте; 2-кратная чемпионка мира (1987, 1989) в индивидуальном спринте; 2-кратный серебряный (1984, 1986) и бронзовый (1995) призер чемпионатов мира; 2-кратная чемпионка Игр Доброй воли (1986) в индивидуальном спринте и гите на 200 метров; 2-кратная чемпионка Универсиады (1983); 16-кратная чемпионка СССР; 9-кратная лучшая спортсменка Эстонии; 16-кратная рекордсменка мира.
Родилась 11 июня 1962 года в Пярну (Эстония).
Врачи советовали Эрике уйти из спорта еще до Олимпиады в Барселоне, но она все же вышла на старт и принесла Эстонии первую золотую олимпийскую медаль.
Приняла Салумяэ участие и в следующих Играх-1996, на которых заняла шестое место. Болельщики восприняли ее выступление в Атланте как провал, они не знали, что перед Играми Эрика долго лечилась, перенесла в общей сложности семь операций.
После окончания карьеры Салумяэ в 1999 году возглавила Международный союз велосипедистов, в котором работала до 2006 года.
В 2004-м параллельно стала президентом национального Олимпийского комитета Эстонии, оставила эту должность в 2006 году после ухода с поста главы Международного союза велосипедистов.
С 2010 года жила в Испании, занималась бизнесом. Написала книгу-автобиографию «Остаться в живых».