Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный призер Олимпийских игр (1980) в весовой категории до 56 кг; 2-кратный чемпион мира (1982, 1983) в весовой категории до 60 кг; 4-кратный серебряный (1980, 1985, 1987, 1991) и 2-кратный бронзовый (1981, 1993) призер чемпионатов мира; 2-кратный чемпион Европы (1982, 1983); 6-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (1980, 1981, 1984, 1985, 1986, 1991); победитель (2002) и серебряный призер (1998) Игр Британского содружества.
Родился 14 августа 1961 года в селе Самагар Эчмиадзинского района (Армения).
Юрий Саркисян начал заниматься тяжелой атлетикой в 12-летнем возрасте и к 16 годам выполнил норматив мастера спорта. Юрий дебютировал на крупных международных соревнованиях в 1980 году, став серебряным призером чемпионата Европы в Белграде и серебряным призером Игр-1980 в Москве.
На Олимпиаде Саркисян выступал в весовой категории до 56 кг и установил мировой рекорд в толчке - 157,5 кг, однако кубинский тяжелоатлет Даниэль Нуньес обновил высшие мировые достижения дважды - в рывке (125 кг) и в сумме двоеборья (275 кг) и на 5 кг обошел Саркисяна.
Юрий одновременно стал серебряным призером чемпионата мира, поскольку с 1964 по 1984 год мировые первенства и Олимпийские игры проводились параллельным зачетом.
Саркисян победил на двух подряд чемпионатах мира в Любляне-1982 (302,5 кг в сумме двоеборья) и Москве-1983 (312,5 кг в сумме двоеборья) и готовился побороться за золото Игр-1984, но советское руководство приняло решение о бойкоте Олимпиады в Лос-Анджелесе.
В 1988 году не был включен в состав сборной СССР на Игры-1988 в Сеуле и задумывался о завершении карьеры. Тем не менее вернулся на помост и в 1991 году завоевал серебро на чемпионате мира в Германии. В сумме двоеборья Юрий набрал 302,5 кг, проиграв 7,5 кг Наиму Сулейманоглу из Турции.
После распада СССР Саркисян выехал вместе со сборной Армении на чемпионат мира-1993 в Мельбурн, где стал обладателем бронзовой медали в весовой категории до 64 кг (315 кг в сумме двоеборья). Чемпионом здесь снова стал Сулейманоглу, установивший два мировых рекорда (322,5 кг), а второе место занял Ри Хи Бон из Северной Кореи (317 кг).
После окончания турнира Саркисян остался в Австралии, вскоре принял гражданство этой страны и выступал под австралийским флагом на Олимпиадах в Атланте-1996 и Сиднее-2000, заняв соответственно седьмое и девятое места. Он также стал чемпионом и серебряным призером Игр Британского содружества.
В 2006 году Юрий Саркисян объявил о завершении карьеры и перешел на тренерскую работу. Подготовил, в частности, своего сына Давида Саркисяна, успешно выступавшего за Австралию в весовых категориях до 69 и 77 кг.