Регалии: 4-кратный обладатель Кубка Стэнли (1952, 1954, 1955, 1967); 4-кратный финалист Кубка Стэнли (1957, 1961, 1963, 1964); обладатель «Колдер Трофи» (1951); 4-кратный обладатель «Везина Трофи» (1952, 1953, 1955, 1965).
Родился 28 декабря 1929 года в Виннипеге (Канада).
Канадский голкипер украинского происхождения четырежды признавался лучшим вратарем НХЛ. Его рекорд по «сухим» матчам (103 игры) был побит только спустя 39 лет Мартином Бродером.
Савчук предпочитал играть без маски, считая, что она ограничивает видимость, но после того как шайба, пущенная Бобби Халлом, разбила ему лицо, вынужден был надеть защитное снаряжение.
Играл с травмой спины, которая носила хронический характер. Из-за этого многим казалось, что Савчук изобрел новую стойку, позволяющую более эффективно реагировать на броски.
Скончался 31 мая 1970 года в Нью-Йорке (США) после драки с одноклубником по «Нью-Йорк Рейнджерс» Роном Стюартом, вместе с которым Терри снимал дом в пригороде Нью-Йорка.