Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1976) в гонке на 30 км; бронзовый призер Олимпийских игр (1976) в эстафете 4х10 км; чемпион мира (1978) в гонке на 30 км; 8-кратный чемпион СССР на разных дистанциях (1976-1979).
Родился 26 февраля 1948 года в поселке Райчихинск Амурской области (Россия).
Сергей Савельев преподнес сенсацию на Играх-1976 в Инсбруке. Советский лыжник, лучшим достижением которого на международных соревнованиях до Олимпиады было 10 место на 50-километровой дистанции на чемпионате мира 1974 года, неожиданно для всех первенствовал в гонке на 30 км.
Первую часть трассы Савельев, получивший 35 стартовый номер, прошел не слишком быстро и занимал только шестое место, но затем начал постепенно ускоряться и «привез» долго лидировавшему 20-летнему американцу Биллу Коху 25 секунд.
В эстафете 4х10 км советские лыжники завоевали бронзу из-за того, что на первом этапе у Евгения Беляева сломался ботинок, и он вынужден был бежать практически на одной лыже.
Савельев после этой неудачи решил пропустить гонку на 15 километров, чтобы сберечь силы на «полтинник», и половину дистанции он шел в одно время с норвежцем Иваром Форму, а потом с Сергеем произошло то же самое, что с Беляевым в эстафете. Тренеры среагировали быстро, но полторы минуты отставания было уже не отыграть.
Через месяц после Олимпиады Савельев выиграл лыжный марафон в Лахти, опередив в том числе и олимпийского чемпиона Форму. А в 1978-м он снова победил в гонке на 30 км на чемпионате мира в том же Лахти.
На Играх-1980 в Лейк-Плэсиде Савельев очень рассчитывал на то, что тренеры выставят его в гонке на 30 км, однако штаб сборной предпочел других лыжников, а на 50-километровой дистанции Сергей занял пятое место.
Завершив выступления, более 10 лет работал начальником лыжной команды ЦСКА, а в годы перестройки, чтобы прокормить семью, занимался частным извозом, работал охранником в частной фирме.
Затем занимал тренерскую должность в управлении Комитета по физической культуре и спорту администрации Западного округа Москвы, готовил лыжные трассы на принадлежащей округу базе в подмосковной деревне Ромашково. В 1999 году здесь начали проводить лыжные гонки на призы олимпийского чемпиона Сергея Савельева.
Скончался от сердечного приступа 29 октября 2005 года в Истринском районе Московской области. Похоронен на кладбище села Ромашково Одинцовского района.