Регалии: Заслуженный мастер спорта; серебряный призер чемпионата мира (1994) в командном первенстве; бронзовый призер чемпионатов мира (1995) в многоборье; серебряный и бронзовый призер чемпионата Европы (1994); абсолютный чемпион России (1994); 3-кратный чемпион России в отдельных упражнениях (1993, 1994, 1995); обладатель Кубка России в многоборье (1995).
Родился 25 апреля 1973 года в Москве.
Выступал за общество «Динамо», считался одним из самых перспективных гимнастов России. В 1994 году выиграл абсолютное первенство страны и сделал заявку на участие в Олимпиаде-1996. Однако чемпионат России непосредственно перед Играми в Атланте провалил, заняв всего лишь 13 место. В сборную Евгения все же включили, но только в качестве запасного. На тренировочных сборах во Флориде окончательно выяснилось, что Шабаев к олимпийскому турниру не готов. Он начал готовиться к чемпионату мира в Лозанне, но в феврале получил травму и пропустил не только мировое первенство, но и европейское в Санкт-Петербурге, а потом еще Игры Доброй воли.
Осенью 1998 года Евгений Шабаев должен был отправиться в Германию, где заключил контракт с одним из немецких клубов. То, что случилось 5 августа 1998 года, повергло в шок всех его знакомых и поклонников. Молодой здоровый парень вдруг почувствовал себя плохо и упал на автобусной остановке. Приехавшие по вызову врачи констатировали остановку сердца.
Похоронен на Покровском кладбище в Москве.