Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; абсолютный олимпийский чемпион (1960); 6-кратный олимпийский чемпион (1956 - 2 медали, 1960 - 3 медали, 1964) в командном первенстве, упражнениях на коне (дважды), брусьях, перекладине и в опорном прыжке; 4-кратный серебряный (1960 - 2 медали, 1964 - 2 медали) и 2-кратный бронзовый (1960, 1964) призер Олимпийских игр; абсолютный чемпион мира (1958); 5-кратный чемпион мира (1954, 1958 - 4 медали); 6-кратный серебряный (1954, 1962 - 4 медали, 1966) и 2-кратный бронзовый (1962 - 2 медали) призер чемпионатов мира; абсолютный чемпион Европы (1955); 2-кратный чемпион Европы (1955, 1963); 6-кратный абсолютный чемпион СССР (1954, 1957, 1958, 1959, 1960, 1963); многократный чемпион СССР (1957-1964) в отдельных видах многоборья; 8-кратный обладатель Кубка СССР (1955, 1956, 1957, 1958, 1959, 1960, 1961, 1962).
Родился 27 января 1932 года в Ишиме Тюменской области (Россия).
Во время Великой Отечественной войны Борис остался круглым сиротой, он вместе с братом воспитывался у бабушки. В секцию гимнастики записался в 1944 году и сразу проявил отличные способности в этом виде спорта.
После окончания школы по совету тренера поступил в Киевский институт физкультуры, начал заниматься под руководством Александра Семеновича Мишакова (Мишаков воспитал выдающуюся советскую гимнастку Ларису Латынину) и уже в 22 года дебютировал в составе сборной СССР на чемпионате мира в Риме.
Триумфальными для Шахлина стали мировое первенство в Москве (1958), где он победил в многоборье и завоевал еще четыре золотые медали в отдельных упражнениях, а также Олимпиада-1960, на которой Борис Шахлин снова выиграл абсолютное первенство, а также стал первым в упражнениях на коне, брусьях и в опорном прыжке.
После окончания спортивной карьеры преподавал в Киевском институте физкультуры. В 1968 году стал судьей международной категории. В начале 1970-х Бориса Шахлина избрали вице-президентом технического комитета Международной федерации гимнастики.
Скончался 30 мая 2008 года в Киеве (Украина).