Регалии: Олимпийский чемпион (2012) в весовой категории до 66 кг; серебряный (2020) и бронзовый (2016) призер Олимпийских игр в весовой категории до 73 кг, чемпион мира (2021); победитель (2013) и 2-кратный бронзовый призер (2014, 2023) командных чемпионатов мира; чемпион Европы (2013); 2-кратный серебряный (2016, 2020) и 2-кратный бронзовый (2012, 2024) призер чемпионатов Европы; 2-кратный победитель командных чемпионатов Европы (2012, 2013).
Родился 31 января 1992 года в Гори (Грузия).
Лаша Шавдатуашвили в 2012 году только начал выступать среди взрослых, но с самого начала года демонстрировал яркую борьбу, что и стало определяющим для главного тренера сборной Грузии австрийца Петера Зайзенбахера при определении кандидатуры в весовой категории до 66 кг перед Олимпиадой в Лондоне.
Шавдатуашвили никто не рассматривал как фаворита, но на Играх-2012 он блестяще провел первые четыре поединка, одержав в них чистые победы, а в финале одолел трехкратного чемпиона Европы венгра Миклоша Унгвари благодаря единственному приему, за который получил от арбитров оценку юко.
После Олимпиады перешел в более тяжелую весовую категорию - до 73 кг. В этом весе Лаша победил на чемпионате мира-2021 в Будапеште, стал бронзовым призером Игр-2026 в Рио-де-Жанейро, а затем серебряным призером Игр-2020 в Токио (из-за пандемии коронавируса соревнования прошли летом 2021 года). В столице Японии грузинский дзюдоист одержал четыре победы, но в финале уступил хозяину татами Сёхэю Оно.