Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1960) в прыжках в высоту; бронзовый призер чемпионата Европы (1962); чемпион СССР (1964).
Родился 1 апреля 1933 года в Тбилиси (Грузия).
Роберт Шавлакадзе на традиционной матчевой встрече США - СССР, которая состоялась в 1959 году в Филадельфии, преподнес сенсацию, впервые принеся советской команде победу в этом виде программы.
И все же Олимпийских играх в Риме Шавлакадзе не рассматривался в качестве фаворита. Его личный рекорд на целых девять сантиметров уступал рекорду мира Джона Томаса, который американец установил за пару месяцев до Олимпиады.
Превосходили Роберта и другие соперники - олимпийский чемпион Чарльз Дьюмас из США, товарищ по команде Виктор Большов и даже юный, но стремительно прогрессировавший Валерий Брумель. Все они имели не только лучшие личные рекорды, но и были выше Шавлакадзе по росту, что немаловажно в таком виде, как прыжки.
Однако Шавлакадзе был настолько уверен в своих силах, что начал прыгать с высоты 2 метра, хотя раньше устанавливал планку на десять сантиметров ниже. Каждую высоту Роберт брал с первой попытки, а когда с первой попытки взял 2 метра 16 см, выяснилось, что соперников у него больше нет. Дьюмас остановился на высоте 2 метра 03 см, швед Стиг Петтерссон - на отметке 2 метра 09 см, Большов и Томас - на 2 метра 14 см. Лишь Брумелю покорились 2 метра 16 см, но он проиграл Шавлакадзе по числу попыток, а планка на высоте 2 метра 18 см никому не покорилась.
Так Роберт Шавлакадзе стал первым советским олимпийским чемпионом в прыжках в высоту.
Шавлакадзе в 1964 году выиграл чемпионат СССР и получил право выступить на Олимпиаде в Токио, но здесь он занял пятое место.
Завершив выступления, Роберт Михайлович окончил Тбилисский госуниверситет и аспирантуру, стал кандидатом педагогических наук, работал тренером-преподавателем.
Скончался 4 марта 2020 года в Тбилиси (Грузия).