Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; серебряный призер Олимпийских игр (1952) в весовой категории до 67 кг; серебряный призер чемпионата Европы (1953); 10-кратный чемпион СССР (1944-1950 - в полусреднем весе; 1951-1953 - во 2-м полусреднем весе); серебряный (1940) и бронзовый (1939) призер чемпионатов СССР.
Родился 20 июля (некоторые источники указывают - 20 июня) 1918 года в Москве.
В годы Великой Отечественной войны получил тяжелое ранение, врачи собирались ампутировать Сергею Щербакову ногу, однако операции удалось избежать.
Выступал за «Крылья Советов» (Москва) - 1936-1945, ЦДКА (Москва) - 1946, «Пищевик» (Москва) - 1947-1953. Провел 227 боев, одержал 207 побед.
Сергей Щербаков - единственный в истории 10-кратный чемпион СССР по боксу.
Сразу после чемпионата Европы 1953 года, на котором завоевал серебряную медаль, возглавил сборную СССР по боксу. Готовил команду к Олимпийским играм 1956 и 1960 годов. Затем работал тренером с боксерами Египта (1963-1971), был главным тренером ДСО профсоюзов, сборной Москвы.
Скончался 24 января 1994 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.