Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1932, 1936) в одиночном катании; 7-кратный чемпион мира (1930, 1931, 1932, 1933, 1934, 1935, 1936); 2-кратный серебряный (1928, 1929) и бронзовый (1927) призер чемпионатов мира; 8-кратный чемпион Европы (1929, 1930, 1931, 1932, 1933, 1934, 1935, 1936); серебряный (1928) и бронзовый (1927) призер чемпионатов Европы.
Родился 17 мая 1909 года в Вене (Австрия).
Шефер был разносторонне развитым человеком. Играл на скрипке, занимался плаванием и даже представлял Австрию (после того как выиграл чемпионат страны) в этом виде спорта на Олимпийских играх 1928 года.
Фигурное катание не могло не стать частью его жизни, поскольку он жил рядом с искусственным катком, носившим имя легендарного австрийского фигуриста Эдуарда Энгельманна младшего. Здесь подросток проводил все свободное время и, естественно, попал в поле зрения тренеров.
Шефер с начала и до середины 30-х годов ХХ века был просто непобедим. Он выигрывал все чемпионаты мира и Европы, проводившиеся в это время, стал победителем двух Олимпиад.
После завершения карьеры уехал тренировать в США, снимался в кино. По окончании Второй мировой войны принимал участие в восстановлении катка имени Энгельманна и тренировал уже здесь. Кстати, Карл был женат на Кристине Энгельманн, младшей дочери своего кумира.
В Вене с 1974 по 2008 годы ежегодно проводились турниры в честь Карла Шефера (после смерти выдающегося фигуриста турнир назывался Мемориал Карла Шефера).
Скончался 23 апреля 1976 года в Вене (Австрия).