Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; полуфиналист чемпионата мира (1966); серебряный призер чемпионата Европы (1964); чемпион СССР (1970); 2-кратный бронзовый призер чемпионатов СССР (1964, 1965); футболист года в СССР (1970).
Родился 20 июня 1941 года в Москве.
Альберт Шестернев - центральный защитник. Начинал заниматься легкой атлетикой, но затем переключился на футбол. Тренировался в команде Московско-Ярославской железной дороги, потом перешел в школу ЦСКА, причем сначала играл на позиции вратаря и лишь после того как проявил хорошие навыки как полевой футболист, стал действовать в центре обороны. За жесткость и неуступчивость в борьбе получил прозвище Иван Грозный.
Всю карьеру (1961-1971) провел в армейском клубе (278 матчей, 1 гол), став чемпионом СССР и двукратным бронзовым призером Всесоюзного первенства. Шестернев дебютировал в ЦСКА в 17-летнем возрасте, а в 21 год был избран капитаном команды.
Являлся капитаном сборной СССР на чемпионате мира 1970 года. Четырьмя годами ранее в Англии стал полуфиналистом Кубка мира-1966, а до этого - серебряным призером Евро-1964. В общей сложности провел за сборную Советского Союза (1961-1970) 90 матчей.
По результатам опроса 1967 года Альберт Шестернев был включен в символическую сборную СССР последнего 50-летия, а в 1970-м признан футболистом года в Советском Союзе.
Завершив карьеру из-за тяжелой травмы колена, Альберт Алексеевич работал в тренерском штабе ЦСКА (1973-1974, 1981-1982), тренировал детей в футбольной школе армейского клуба (1974-1981), с 1982 по 1983 года возглавлял главную команду, а затем занимал пост начальника школы ЦСКА (1984-1985).
Скончался 5 ноября 1994 года в Москве. Похоронен на Кунцевском кладбище.