Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; олимпийский чемпион (1956) в беге на 5000 метров; 5-кратный чемпион мира (1953, 1954 - 2 медали, 1956, 1957); 5-кратный серебряный (1953 - 2 медали, 1954, 1955, 1957) и 4-кратный бронзовый (1954, 1955 - 2 медали, 1957) призер чемпионатов мира; 3-кратный чемпион Европы (1954 - 2 медали, 1958); серебряный (1957) и бронзовый (1954) призер чемпионатов Европы; 10-кратный чемпион СССР (1953 - 3 медали, 1954 - 3 медали, 1955 - 4 медали); 3-кратный серебряный (1952, 1954, 1961) и 3-кратный бронзовый (1953, 1957, 1960) призер чемпионатов СССР.
Родился 28 июня 1927 года в Архангельске (Россия).
9 января 1955 года на катке «Медео» Борис Шилков установил мировой рекорд на дистанции 5000 метров — 7 минут 45,6 сек. Этот рекорд оставался непревзойденным в течение восьми лет, до 1963 года.
После окончания карьеры конькобежца, Борис Шилков стал тренером. С 1959 по 1962 годы он был тренером ДСО «Труд» в Ленинграде. В 1962 - 1964 и 1966 - 1968 годах -тренером олимпийской сборной СССР.
Скончался 27 июня 2015 года в Санкт-Петербурге (Россия).