Регалии: Бронзовый призер чемпионата мира (1998); 2-кратный победитель Лиги чемпионов (2003, 2007); 2-кратный обладатель Суперкубка УЕФА (2003, 2007); победитель Клубного чемпионата мира (2007); 4-кратный чемпион Хорватии (1993, 1996, 1997, 1998); 4-кратный обладатель Кубка Хорватии (1994, 1996, 1997, 1998); чемпион Италии (2004); обладатель Кубка Италии (2003); обладатель Суперкубка Италии (2004).
Родился 12 ноября 1975 года в Загребе (Хорватия).
Дарио Шимич - защитник, воспитанник загребского «Динамо». За родной клуб выступал с 1992 по 1998 год, завоевав с ним четыре чемпионских титула и четыре Кубка Хорватии.
В дальнейшем выступал за итальянские «Интер» (1998-2002) и «Милан» (2002-2008), а также французский «Монако» (2008-2010). В составе «Милана» стал двукратным победителем Лиги чемпионов, чемпионом и обладателем Кубка Италии.
В 2010 году вернулся в загребское «Динамо», но из-за травмы так и не провел за команду ни одного матча и объявил о завершении карьеры.
Шимич выступал за сборные Хорватии всех возрастов, за главную команду страны провел ровно 100 матчей (1996-2008), забил 3 мяча. Вместе с командой праздновал исторический успех Хорватии на чемпионате мира-1998 во Франции, где «шашечные» в четвертьфинале разгромили немцев (3:0), в полуфинале уступили (1:2) будущим чемпионам французам, а в матче за третье место взяли верх над голландцами (2:1).
В декабре 2016 года стало известно, что Шимич стал личным консультантом президента итальянского «Палермо» Маурицио Дзампарини.