Регалии: Чемпион мира (1982); обладатель Кубка чемпионов УЕФА (1985); обладатель Кубка УЕФА (1977); обладатель Кубка Кубков (1984); обладатель Суперкубка УЕФА (1984); обладатель Межконтинентального кубка (1985); 7-кратный чемпион Италии (1975, 1977, 1978, 1981, 1982, 1984, 1986); 2-кратный обладатель Кубка Италии (1979, 1983).
Родился 25 мая 1953 года в Чернуско-суль-Навильо (Италия).
Центральный защитник, выполнял роль «чистильщика», при этом ни разу в официальных матчах не удалялся с поля. Гаэтано называли самым «элегантным задним защитником» в мире.
Ширеа - один из пяти футболистов (за всю историю), кому удалось собрать «Большой карьерный шлем» в клубном футболе - он выиграл все пять существовавших трофеев - Кубок чемпионов, Кубок УЕФА, Кубок Кубков, Суперкубок УЕФА и Межконтинентальный кубок.
Начинал карьеру в «Аталанте», а затем долгие годы играл в «Ювентусе» (1974-1988), за который провел 377 матчей (24 гола).
3 сентября 1989 года Ширеа возвращался в Варшаву из Лодзи после просмотра матча «Гурника», будущего соперника «Ювентуса» в Кубке УЕФА, и спешил на рейс в Турин. В районе населенного пункта Бабск автомобиль, в котором ехал Гаэтано, столкнулся с ехавшим навстречу фургоном и взорвался. Ширеа погиб.