Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийская чемпионка (1960) в командном первенстве рапиристок; серебряный призер Олимпийских игр (1964) в командном первенстве рапиристок.
Родилась 1 июня 1940 года в Горьком (Россия).
Ради выступлений на фехтовальных дорожках Людмила Шишова отказалась от медицинской карьеры. Завершив выступления, работала тренером фехтования в специализированной спортивной школе, за 18 лет подготовила десятки мастеров спорта. В родном городе Людмилу Николаевну называли «мамой Нижегородского фехтования».
В 2000 году стала Почетным гражданином Нижнего Новгорода.
Скончалась 21 февраля 2003 года в Нижнем Новгороде (Россия).
В Нижегородской области ежегодно проводились фехтовальные турниры памяти выдающихся спортсменов - Германа Свешникова и Людмилы Шишовой.