Регалии: Бронзовый призер Олимпийских игр (2016) в смешанном парном разряде; 2-кратный обладатель Кубка Дэвиса (2012, 2013); победитель Открытого чемпионата Австралии (2012) в мужском парном разряде; победитель открытого чемпионата США (2013) в мужском парном разряде; 23-кратный победитель турниров АТР (5 – в одиночном разряде). Высшая позиция в рейтинге АТР – 8 место (июль 2006 года).
Родился 27 ноября 1978 года в Карвине (Чехия).
Радек Штепанек начал заниматься теннисом в трехлетнем возрасте под руководством отца. В юношеские годы совмещал тренировки с игрой за хоккейную команду, в которой был вратарем. Однако, когда пришла выбирать, Радек предпочел теннис.
Профессиональную карьеру начал в 1996 году, а первых значимых успехов добился в сезоне-2001, выиграв три турнира АТР в парном разряде, а в 2002-м в дуэте с Иржи Новаком дошел до финала на Открытом чемпионате США. Ровно через десять лет Штепанек в паре с Леандром Паесом впервые победил на турнире Большого шлема (Открытый чемпионат Австралии). В том же 2012 году стал обладателем Кубка Дэвиса в составе сборной Чехии.
С Паесом Штепанек победил на Открытом чемпионате США-2013, а затем вновь помог национальной команде завоевать Кубок Дэвиса.
Последним крупным успехом чешского теннисиста стала бронза Игр-2016 в Рио-де-Жанейро в миксте (в паре с Луцией Градецкой).
В 2017-м после Открытого чемпионата Австралии Радек Штепанек объявил о завершении карьеры.