Регалии: 3-кратный олимпийский чемпион (1924 - 2 медали, 1928) в абсолютном первенстве, в упражнениях на кольцах и перекладине; серебряный (1936) и 2-кратный бронзовый (1928) призер Олимпийских игр в упражнениях на кольцах, абсолютном и командном первенстве; 5-кратный чемпион мира (1922 - 3 медали, 1926 - 2 медали) в упражнениях на перекладине (дважды), кольцах (дважды) и брусьях; серебряный (1926) и бронзовый (1926) призер чемпионата мира в командном первенстве и упражнениях на брусьях.
Родился 12 ноября 1898 года в Ново-Место (Австро-Венгрия).
Леон Штукель - единственный югославский спортсмен, сумевший завоевать три золотые олимпийские медали. Возможно, Штукелю удалось бы пополнить коллекцию наград, если бы он принял участие в Олимпиаде-1932, проходившей в Лос-Анджелесе. Но спортивная делегация Югославии на этих Играх была представлена лишь дискоболом Велько Наранчичем, да и тот добирался в США на собственные сбережения, так как Олимпийский комитет Югославии не нашел средств.
На Олимпиаде-1936 в Берлине 38-летний Леон Штукель завоевал свою шестую олимпийскую медаль (серебро) за упражнения на кольцах.
Завершив выступления, Штукель стал юристом. Он не поддержал социалистические преобразования, происшедшие в Югославии после Второй мировой войны. За это был арестован и некоторое время провел в тюрьме. После освобождения был лишен чинов и до самой пенсии работал помощником юриста.
В 1996 году Леон Штукель принимал участие в открытии Олимпиады в Атланте как самый возрастной из живущих олимпийских чемпионов. На тот момент ему было 98 лет. Столетний юбилей Штукеля широко отмечался в Словении.
Скончался 8 ноября 1999 года в Мариборе (Словения).