Регалии: 2-кратный чемпион мира (1976, 1977); 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1978, 1979); победитель Кубка Канады (1984); финалист Кубка Канады (1976); обладатель приза Колдер Трофи (1981); 6-кратный участник Матчей всех звезд НХЛ (1981, 1982, 1983, 1984, 1986, 1988); лучший игрок Чехословакии (1980).
Родился 18 сентября 1956 года в Братиславе (Чехословакия).
Петер Штястны - центральный нападающий. Начинал карьеру в братиславском «Словане» (1973-1980). С 1980 по 1995 год выступал в НХЛ за «Квебек Нордикс», «Нью-Джерси Девилз» и «Сент-Луис Блюз». В общей сложности набрал в НХЛ 1239 очков (450 шайб плюс 789 результативных передач).
Петер Штястны - единственный хоккеист, выступавший за три разные сборные. В 70-е - за сборную Чехословакии, в составе которой стал двукратным чемпионом мира, потом за сборные Канады (получил гражданство, играя в НХЛ) и Словакии на Олимпийских играх 1994 года и чемпионате мира 1995 года (группа В).
Братья Петера - Антон и Мариан - тоже играли в НХЛ. По стопам отца пошли и сыновья - Ян и Пол Штястны, ставшие профессиональными хоккеистами.
После окончания карьеры Петер Штястны активно занимался политикой. С 2004 по 2014 год был депутатом Европейского парламента от партии Словацкий демократический и христианский союз.