Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР, олимпийский чемпион (1972) в командной гонке на 100 км; чемпион мира (1970); серебряный призер чемпионата мира (1973); чемпион СССР (1968, 1971, 1972 - в командной гонке на 100 км; 1968 - в индивидуальной гонке на 100 км; 1968 - в индивидуальной гонке на 25 км).
Родился 8 мая 1947 года в городе Кодым Одесской области (Украина).
Борис Шухов впервые принял участие в Олимпиаде-1968 в Мехико, однако успеха не добился. Он пришел к талантливому велогонщику, выступавшему на шоссе и треке, на чемпионате мира-1970 в английском Лестере. Здесь Шухов первенствовал в командной гонке вместе с Валерием Ярды, Виктором Соколовым и Валерием Лихачёвым. Советская сборная на 18 секунд опередила сборную Чехословакии.
На Олимпийских играх-1972 в Мюнхене Шухов выступал с Геннадием Комнатовым, Валерием Лихачевым и Валерием Ярды. В гонке на 100 км команда не оставила шансов соперникам, в том числе полякам, финишировавшим вторыми.
После завершения карьеры работал директором спортшколы в Куйбышеве (Самаре), возглавлял региональное отделения общества "Спартак" в Кабардино-Балкарии, являлся председателем спортклуба газовиков в Ноябрьске, председателем совета ветеранов спорта Самарской области.