Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1976) в весовой категории до 48 кг; чемпион мира (1977); 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1978, 1979); чемпион Европы (1976); 2-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (1974, 1975); чемпион СССР (1972); чемпион Спартакиады народов СССР (1979).
Родился 7 сентября 1948 года в поселке Почет Абаканского района Красноярского края (Россия).
Алексей Шумаков от природы был наделен физической силой. На первых порах совмещал занятия борьбой с тренировками в гимнастическом зале, что позволило ему развить гибкость. В дальнейшем решил сделать выбор в пользу классической борьбы и добился выдающихся результатов. На Олимпиаде-1976 в Монреале из шести своих поединков четыре завершил досрочно и стал чемпионом в самой легкой весовой категории. В следующем году стал чемпионом мира.
В 1979 году окончил аспирантуру Всесоюзного научно-исследовательского института физической культуры. С 1974 по 1982 год работал инструктором Красноярского краевого комитета по физкультуре и спорту. С 1982 по 1994 год был старшим тренером Красноярского края по греко-римской борьбе, а затем начальником филиала Центрального спортивного клуба ВВС РФ.
В Красноярске ежегодно проводился Всероссийский турнир по греко-римской борьбе на призы олимпийского чемпиона Алексея Шумакова.