Регалии: Заслуженный мастер спорта; чемпион Европы (2010); бронзовый призер чемпионата Европы (2011) в закрытых помещениях; чемпион России (2010); победитель командного чемпионата России (2010); чемпион Универсиады (2007).
Родился 29 июня 1984 года в Караганде (Казахстан).
Александр Шустов на соревнованиях выступал за ВФСО "Динамо", тренировался под руководством выдающегося российского тренера Евгения Петровича Загорулько. В 2007 году стал чемпионом Универсиады, но стабильно высокие результаты начал показывать в 2010 году, когда выиграл чемпионат России с результатом 2 метра 32 см и чемпионат Европы (2 метра 33 см).
В 2017 году объявил о завершении карьеры, а через пару лет Спортивный арбитражный суд принял решение о дисквалификации россиянина на четыре года за нарушение антидопинговых правил. Все результаты, показанные Шустовым в период с июля 2013 по июль 2017 года, были аннулированы.