Регалии: 3-кратный серебряный (1981, 1983, 1984) и 2-кратный бронзовый (1980, 1982) призер чемпионатов СССР.
Родился 7 июля (по паспорту - 7 декабря, поэтому многие источники указывают эту дату рождения) 1960 года в Кутаиси (Грузия).
Сергей Швецов успел поиграть на всех позициях - был нападающим, полузащитником и защитником. Футболом начал заниматься в футбольной школе города Кутаиси, куда родители Сергея попали в годы Великой Отечественной войны.
Выступал за кутаисское «Торпедо» (1977, 1985), ленинградский «Зенит» (1978–1980), московский «Спартак» (1981–1984), «Гурию» из Ланчхути (1986), «Локомотив» из Самтредиа (1987), СК МЭЛЗ Москва (1988–1991) и бельгийский «Борнем» (1991-1992).
При переходе Швецова из «Зенита» в «Спартак» разгорелся скандал, игрока лишили звания мастер спорта, исключили из комсомола и отказались вручить ему бронзовую медаль, завоеванную в сезоне-1980.
В составе красно-белых Сергей Швецов сразу стал основным нападающим, провел 49 матчей, но перед еврокубковой встречей с «Валенсией» в столкновении с голкипером Алексеем Прудниковым получил тяжелейшую травму (перелом берцовой кости со смещением и разрывом связок), после которой до конца так и не восстановился.
За сборную СССР провел один товарищеский матч.
Завершив карьеру игрока, некоторое время тренировал детские команды в школе общества «Трудовые резервы», затем работал в охранной фирме.