Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный серебряный призер Олимпийских игр (1988, 1992) в гребле на каноэ-одиночке; 6-кратный чемпион мира (1989, 1990, 1991, 2001, 2002, 2005) на каноэ-одиночке (трижды), каноэ-двойке (дважды) и каноэ-четверке; серебряный призер чемпионата мира (2003); 11-кратный бронзовый призер чемпионатов мира (1994 - 3 медали, 1995, 1997 - 2 медали, 1998 - 2 медали, 2001, 2002, 2005); чемпион Европы (2004); 2-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (2002, 2005).
Родился 5 февраля 1970 года в Добротворе Львовской области (Украина).
Михаил Сливиньский специализировался в гребле на каноэ. Он участник пяти Олимпиад, на которых выступал под четырьмя разными флагами. На Играх-1988 в Сеуле Сливиньский представлял СССР, на Играх-1992 в Барселоне - объединенную сборную СНГ, на Играх-1996 в Атланте и Играх-2000 в Сиднее - Украину и на Играх-2004 в Афинах - Польшу.
На дебютной для себя Олимпиаде в Сеуле 18-летний Сливиньский занял второе место в заезде каноэ-одиночек на 500 метров, уступив 0,84 секунды Олафу Хойкродту из ГДР, но на 0,01 секунды опередив болгарина Мартина Маринова.
В последующие три года юный советский гребец победил на 500-метровке на трех чемпионатах мира подряд и на Играх-1992 считался фаворитом. Однако в Барселоне выдающиеся результаты показал болгарин Николай Бухалов, который выиграл на каноэ-одиночке и 1000-метровку и 500-метровку, где опередил Сливиньского на 0,25 секунды. Третьим финишировал Хойкродт, проигравший серебряному призеру более 1,5 секунды.
На Играх-1996 Сливиньский занял четвертое место, через четыре года в Сиднее - седьмое, а на Играх-2004 в Афинах, где двукратный олимпийский вице-чемпион выступал на каноэ-двойке в дуэте с Лукашем Вощиньским, стал пятым.
На чемпионатах мира 2001 и 2002 годов в Польше и Испании Сливиньский завоевал золотые медали на каноэ-двойке, а на чемпионате мира 2005 года - на каноэ-четверке, в состав которой был включен в самый последний момент из-за травмы одного из членов экипажа.