Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1968) в весовой категории до 54 кг; 4-кратный чемпион СССР (1968, 1969, 1971, 1973); 3-кратный победитель Кубка СССР (1967, 1970, 1971).
Родился 30 августа 1946 года в деревне Шихабылово, Чувашия (Россия).
Валериан Соколов начал заниматься боксом в 16-летнем возрасте в секции при чувашском совете «Динамо». Уже через пять лет Валериан стал победителем Кубка СССР в легчайшем весе, а в следующем году стал чемпионом СССР и получил право выступить на Играх-1968 в Мехико.
Здесь Соколов уверенно выиграл все свои поединки, в том числе в финале взял верх над Эридади Муквангой из Уганды.
В дальнейшем Валериан еще трижды побеждал на чемпионатах СССР и трижды - в розыгрышах Кубка страны, но на международных соревнованиях медалей больше не завоевывал. В общей сложности провел на любительском ринге 216 боев, одержав в них 196 побед.
Завершив выступления, Валериан Сергеевич возглавлял сборную Вооруженных сил СССР по боксу (1981-1986), а также тренерский совет федерации бокса России. Затем работал начальником Управления спортивных единоборств Центра спортивной подготовки сборных России, государственным тренером национальной сборной.