Регалии: Олимпийский чемпион (2004) в весовой категории до 91 кг; 3-кратный чемпион мира (2001, 2003, 2005) в весовых категориях до 91 кг (дважды) и свыше 91 кг; 2-кратный чемпион Панамериканских игр (1999, 2003).
Родился 5 апреля 1980 года в Гаване (Куба).
Одланьер Солис Фонте с юных лет считался одним из самых перспективных кубинских боксеров. В 1999 году он впервые выиграл чемпионат страны, победив в финале самого Феликса Савона. Солис на протяжении нескольких лет, вплоть до 2004 года, удерживал звание сильнейшего боксера Кубы в весовой категории до 91 кг.
На Олимпиаде-2004 в Афинах Одланьер Солис выступал в ранге двукратного чемпиона мира и встретил достойное сопротивление только в 1/8 финала, победив россиянина Александра Алексеева - 24:21. В дальнейшем проблем на турнире не испытывал, в том числе и в финале против белорусского боксера Виктора Зуева - 22:13.
Став трехкратным чемпионом мира, Солис решил перейти в профессионалы. Запомнился боем за пояс чемпиона WBC с Виталием Кличко в марте 2011, в котором в концовке первого раунда оказался в нокдауне и при падении повредил ногу. Это было первое поражение кубинского тяжеловеса.
В марте 2014 года Солис проиграл по очкам американцу Тони Томпсону, в феврале 2015 года попытался взять реванш, но 43-летний Томпсон в первые восемь раундов настолько превосходил Солиса, что тот попросту отказался выходить на девятый раунд, чем привел в бешенство своего промоутера.
Всего на профессиональном ринге провел 23 боя, в 20 одержал победы.