Регалии: Победитель III рабочей Олимпиады (1937); победитель турнира на приз Всемирной выставки (1937); 5-кратный чемпион СССР (1928, 1931, 1932, 1935, 1936 - осень); серебряный (1937) и бронзовый (1936 - весна) чемпионатов СССР; чемпион РСФСР (1927, 1928, 1931); серебряный призер чемпионата РСФСР (1932); 2-кратный чемпион Москвы (1927 - осень, 1934 - весна).
Родился 22 августа 1903 года в деревне Погост Ярославской губернии (Россия).
Александр Старостин - правый защитник, один из знаменитых братьев-футболистов Старостиных, ярко выступавших в довоенные годы. Играл за московские команды РГО (1918-1921), МКС (1922), «Красная Пресня» (1923-1925), «Пищевики» (1926-1930), «Промкооперация» (1931, 1934), «Дукат» (1932-1933), «Спартак» (1935-1937).
Старостин был первым капитаном «Спартака» и победил вместе с командой в осеннем чемпионате 1936 года. Три титула чемпиона СССР завоевал в составе сборной Москвы, еще один - в составе сборной РСФСР.
Александр Старостин - участник первых матчей с зарубежными профессиональными командами (1934), матчей со сборной Страны Басков (1937), победитель футбольного турнира III рабочей Олимпиады в Антверпене-1937 и турнира на приз Всемирной выставки в Париже-1937.
За сборную СССР в период с 1931 по 1935 год провел 11 неофициальных матчей, с 1932 года являлся капитаном команды.
29 октября 1942 года Александр Старостин был арестован по обвинению в членстве в «антисоветской группировке», которую якобы возглавлял старший из братьев - Николай. Кроме того, Старостиным и их коллегам по спортивному обществу «Спартак» инкриминировали расхищение государственных средств на общую сумму в 160 тысяч рублей.
Через год был осужден на 10 лет лагерей и 5 лет поражения в правах. Отбывал срок в Пензе, потом в Коми, затем в Свердловске и снова в Пензе и Коми.
В дальнейшем являлся председателем секции футбола и хоккея с мячом Комитета по делам физкультуры и спорта СССР (1937-1941), старшим тренером в команде «Динамо» Пермь (1946-1947), председателем Секции футбола Спорткомитета РСФСР (1956-1958).
Также занимал должности председателя федерации футбола РСФСР (1929-1967), затем председателем федерации футбола РСФСР (1968-1976).
Скончался 23 сентября 1981 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.