Родился 7 февраля 1990 года в Маркэме, Онтарио (Канада).
Стив Стэмокс - центральный нападающий. В НХЛ дебютировал в составе клуба «Тампа-Бэй Лайтнинг» в 2008 году и уже во втором своем сезоне забросил 51 шайбу, разделив лавры лучшего снайпера регулярного чемпионата НХЛ с Сидни Кросби. В сезоне 2011/12 Стэмоксу покорилась планка в 60 заброшенных шайб.
В первых восьми сезонах провел за «Тампу» 569 матчей, в которых набрал 562 очка по системе «гол плюс пас» (312 заброшенных шайб и 250 результативных передач).
Центральный нападающий стал победителем мирового первенства в составе молодежной сборной Канады, а с главной командой страны выиграл серебро чемпионата мира-2009 в Швейцарии и победителем Кубка мира-2016 в Канаде.
В общей сложности (по состоянию на декабрь 2016 года) провел за сборную 28 матчей, забросил 17 шайб и сделал 11 голевых передач.