Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1956) в командном первенстве; чемпион мира (1958) в командном первенстве; 3-кратный серебряный (1958, 1962 - 2 медали) и бронзовый (1958) призер чемпионатов мира; чемпион Европы (1959) в упражнениях на перекладине; 2-кратный серебряный (1959 - 2 медали) и бронзовый (1959) призер чемпионата Европы; 6-кратный чемпион СССР (1956 - 2 медали, 1957, 1959, 1962, 1963).
Родился 30 августа 1929 года в городе Красный Луч Ворошиловградской области (Украина).
Павел Столбов впервые громко заявил о себе в 1956 году, когда на чемпионате СССР завоевал сразу две золотые медали - в упражнениях на коне и перекладине. Естественно, новобранца включили в олимпийскую команду, но в Мельбурне-1956 Столбов в индивидуальных соревнованиях не преуспел - в упражнениях на перекладине занял четвертое место, на коне - седьмое, а в многоборье - 14-е. Зато Павел внес свой вклад в командный успех сборной СССР, завоевавшей золотые медали.
В следующем сезоне Столбов стал абсолютным чемпионом СССР, а в 1957-м собрал полный комплект наград на чемпионате мира в Москве - золото в команде, серебро в упражнениях на коне и бронзу - на брусьях.
На Олимпиадах ему больше выступить не удалось, а вот на чемпионатах мира-1958 в Праге и Европы-1959 Павел Столбов значительно пополнил коллекцию своих наград.
После окончания карьеры Павел Афанасьевич работал тренером-преподавателем, стал судьей международной категории.
Скончался 15 июня 2011 года в Москве.