Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1928, 1932) в весовых категориях свыше 82,5 кг и до 87 кг; серебряный призер Олимпийских игр (1924) в весовой категории до 82,5 кг; 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1921, 1922); 2-кратный чемпион Европы (1925, 1933); в весовых категориях свыше 82 кг и до 87 кг; 3-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (1929, 1931, 1934). В вольной борьбе - Серебряный призер Олимпийских игр (1924) в весовой категории до 87 кг; 7-кратный чемпион Швеции.
Родился 27 марта 1899 года в Гудхеме (Швеция).
Рудольф Свенссон начал заниматься борьбой во время службы в драгунском полку. В 1921 году впервые принял участие в чемпионате мира по классической (греко-римской борьбе), который проходил в Хельсинки. Не владея техникой, Рудольф благодаря огромной природной силе сумел завоевать серебряную медаль. Такого же успеха добился и на следующем мировом первенстве в Стокгольме.
После этого оставил службу и начал работать пожарным, спортивный клуб пожарной охраны Стокгольма в дальнейшем представлял на всех соревнованиях.
На Олимпиаде-1924 в Париже участвовал в турнирах классиков и вольников и в обоих случаях стал серебряным призером Игр.
Через четыре года в Амстердаме Свенссон трижды положил соперников на лопатки и один раз выиграл по баллам, и этого оказалось достаточно для завоевания золотой медали.
Гораздо легче шведскому тяжеловесу досталась награда высшей пробы на Олимпиаде-1932 в Лос-Анджелесе. Здесь в его весовой категории до 87 кг спор вели всего три человека. Свенссон победил финского борца Онни Пеллинена по баллам, а итальянца Марио Группиони - на туше, и поднялся на верхнюю ступень пьедестала почета.
Скончался 4 декабря 1978 года в Бромма, Стокгольм (Швеция).