Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (2000, 2004) на двойке парной, легкий вес; 2-кратный чемпион мира (1997, 1998); 3-кратный серебряный (2001, 2002, 2003) и бронзовый (2005) призер чемпионатов мира.
Родился 15 ноября 1973 года в Варшаве (Польша).
Роберт Сыч начал заниматься академической греблей в спортклубе в Варшаве. Сначала выступал на двойке парной (легкий вес) с Гжегожем Вдовяком, однако этому дуэту не удалось добиться успеха на крупных международных соревнованиях.
Первую знаковую победу Сыч одержал на чемпионате мира-1997 в паре с Томашем Кухарским. В следующем году польский тандем защитил титул, а еще через год на Играх-2000 в Сиднее завоевал олимпийское золото.
Несмотря на то что в следующем олимпийском цикле Сыч и Кухарский стабильно занимали на чемпионатах мира вторые места, на Играх-2004 в Афинах они на полсекунды опередили французский дуэт и стали двукратными олимпийскими чемпионами.