Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1956) в командном первенстве; 3-кратный чемпион мира (1957, 1958, 1959) в командном первенстве; серебряный (1957) и 2-кратный бронзовый (1958, 1959) призер чемпионатов мира в личном первенстве; чемпион СССР (1958) в личном первенстве.
Родился 23 марта 1927 года в деревне Секирино Московской области.
Александр Тарасов участвовал в соревнованиях лыжников и легкоатлетов, стал бронзовым призером чемпионата СССР по фехтованию, но потом решил объединить свои разносторонние интересы и занялся современным пятиборьем.
Вместе с ереванцем Игорем Новиковым и киевлянином Иваном Дерюгиным Александр Тарасов выступал на Олимпиаде-1956 в Мельбурне. В первом же виде программы конном кроссе Тарасов команду подвел: преодолевая водное препятствие, нырнул вместе с конем в самое глубокое место, получил 80 очков штрафа да и по времени уступил соперникам.
Сборная СССР откатилась на третье место, уступая американцам и финнам. На фехтовании удалось сократить отставание с 563 до 377 очков, а на плавании - до 256 очков. Чтобы стать чемпионами, советским пятиборцам нужно было на полторы минуты опередить американцев в кроссе.
Эти полторы минуты «привез» соперникам стартовавший первым Дерюгин. Новиков вывел команду вперед, а Тарасов промчался по дистанции с такой скоростью, будто хотел отыграть все то, что потерял в верховой езде.
После Олимпиады-1956 советские пятиборцы еще трижды побеждали на чемпионатах мира.
Завершив карьеру, Александр Алексеевич перешел на тренерскую работу, готовил пятиборцев ленинградского «Динамо».
Скончался 16 июня 1984 года в Санкт-Петербурге (Россия).