Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР. В качестве тренера - 17-кратный чемпион СССР (1948, 1949, 1950, 1955, 1956, 1958, 1959, 1960, 1963, 1964, 1965, 1966, 1968, 1970, 1971, 1972, 1973); 7-кратный серебряный призер чемпионатов СССР (1952, 1953, 1954, 1957, 1967, 1969, 1974); бронзовый призер чемпионата СССР (1962); 8-кратный обладатель Кубка СССР (1954, 1955, 1956, 1966, 1967, 1968, 1969, 1973); бронзовый призер Олимпийских игр (1960); 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1958,1959); бронзовый призер чемпионата мира (1960); 3-кратный чемпион Европы (1958, 1959, 1960). В качестве второго тренера сборной СССР - 3-кратный олимпийский чемпион (1964, 1968, 1972); 9-кратный чемпион мира (1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1968, 1969, 1970, 1971); 8-кратный чемпион Европы (1963 - 1970).
Родился 10 декабря 1918 года в Москве.
Анатолий Тарасов в 1937 году поступил учиться в Высшую школу тренеров при Московском институте физкультуры.
До войны играл в футбол, был игроком атаки. В 1939 году занял последнее место в группе «А» в составе одесского «Динамо», в 1940 году - 4-е место с ЦДКА, чемпионат 1941 года, где он играл за ККА, доигран не был.
Во время Великой Отечественной войны Тарасову было присвоено воинское звание старший майор. В 1945 году он был рекомендован в наставники спортивного клуба Военно-воздушных сил Московского военного округа. Анатолий Тарасов стал тренером армейских команд одновременно и по хоккею с шайбой, и по футболу.
Спустя два года его назначили играющим тренером хоккейной команды Центрального дома Красной армии (впоследствии - переименован в ЦСКА). Тарасов три раза становился чемпионом СССР (1948, 1949, 1950). Он на личном примере показывал хоккеистам, как надо играть. Провел в чемпионатах СССР 100 матчей (106 шайб).
Хоккейным ЦСКА Тарасов руководил почти три десятилетия (вплоть до 1975 года), выиграл 17 чемпионатов СССР. С 1958 года он 14 лет был тренером сборной СССР. Под его руководством команда СССР девять раз побеждала на чемпионатах мира (1963-1971) и трижды становилась чемпионом Олимпийских игр (1964, 1968, 1972).
Тарасов воспитал таких легендарных хоккеистов, как Валерий Харламов, Анатолий Фирсов, Владислав Третьяк, Борис Михайлов, Александр Рагулин, Виктор Кузькин, Александр Альметов, Борис Александров, Владимир Петров и другие.
Анатолий Тарасов был основателем и председателем детского хоккейного клуба «Золотая Шайба».
В 1975 году, уже будучи прославленным хоккейным специалистом, принял футбольный ЦСКА, с которым занял 13-е место в Высшей лиге, после чего был уволен.
В 1974 году введен в Зал хоккейной славы в Торонто. В 1997 году в числе первых введен в Зал хоккейной славы Международной федерации хоккея (IIHF).
Скончался 23 июня 1995 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище. Именем Тарасова назван один из дивизионов Континентальной хоккейной лиги.