Регалии: Заслуженный мастер спорта; 2-кратный олимпийский чемпион (2014) в парном катании и командном первенстве; чемпион мира (2013) в парном катании; 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (2011, 2012); 4-кратный чемпион Европы (2012, 2013, 2014, 2016); серебряный (2008) и двукратный бронзовый (2009, 2010) призер чемпионатов Европы; победитель (2012) и 2-кратный серебряный призер (2011, 2013) финалов Гран-при; 4-кратный чемпион России (2007, 2011, 2013, 2016); победитель первенства мира среди юниоров (2006).
Родился 7 октября 1983 года в Перми (Россия).
Максим Траньков воспитывался в спортивной семье. Его отец занимался конным спортом, а мать работала тренером по легкой атлетике. Родители отдали сына в секцию фигурного катания, но особого желания посещать занятия юный Траньков не испытывал. Он несколько раз бросал фигурное катание, но всякий раз возвращался.
Максима ставили в пару с разными партнершами - Алесей Корчагиной, Ксенией Васильевой, Ириной Богомоловой, Ириной Улановой, Натальей Шестаковой, но первых успехов на соревнованиях начал добиваться, когда в 2003 году составил дуэт с Марией Мухортовой.
Эта пара выиграла первенство мира среди юниоров, затем завоевала золото на взрослом чемпионате России-2007 и серебро на чемпионате Европы-2008 в Загребе. Однако на чемпионатах мира и на Играх-2010 в Ванкувере Мухортова и Траньков выступали неудачно, и в итоге дуэт распался.
Новой партнершей Максима стала Татьяна Волосожар, ранее выступавшая с завершившим карьеру Станиславом Морозовым. Пару начала тренировать Нина Мозер, и уже через несколько месяцев Волосожар и Траньков победили на чемпионате России-2011.
В дальнейшем российский дуэт после двух подряд серебряных медалей выиграл золото на чемпионате мира в Лондоне, четырежды первенствовал на чемпионатах Европы, но главного успеха добился на Олимпиаде-2014 в Сочи, где стал обладателем золота в командном зачете и в парном катании.
Волосожар и Траньков уверенно опередили соотечественников Ксению Столбову и Федора Климова, а также представлявших Германию Алену Савченко и Робина Шолковы.