Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; победитель Игр Доброй воли (1990) в весовой категории до 63,5 кг; чемпион мира (1991) в весовой категории до 63,5 кг; бронзовый призер чемпионата мира (1989) в весовой категории до 60 кг; 2-кратный чемпион Европы (1989, 1991) в весовых категориях до 60 кг и 63,5 кг; 3-кратный чемпион СССР (1989, 1990, 1991). В профессиональном боксе - Абсолютный чемпион мира по версиям WBC, WBA, IBF (1995-1997, 1999-2005)
Родился 19 сентября 1969 года в Серове Свердловской области (Россия).
В советские времена Константин Цзю прекрасно проявил себя на любительском ринге, став чемпионом мира и двукратным чемпионом Европы. Всего провел 282 боя и одержал в них 270 побед.
После чемпионата мира в Сиднее решил остаться в Австралии и перейти в профессионалы. В январе 1995 года Цзю отобрал пояс чемпиона мира по версии IBF у Джейка Родригеса. В 1999 году собрал чемпионские титулы по всем версиям и на протяжении нескольких лет удерживал звание абсолютного чемпиона в первом полусреднем весе.
На профессиональном ринге провел 34 боя, одержав в них 32 победы при двух поражениях.
После окончания карьеры Константин Цзю вернулся на родину и стал активно развивать российский профессиональный бокс. В 2012 году он тренировал, в частности, Дениса Лебедева и Александра Поветкина.
В июле 2009 года в России открылась первая школа бокса имени Кости Цзю.