Регалии: Бронзовый призер чемпионата СССР (1966). В качестве тренера - 4-кратный чемпион Азербайджана (1994, 1996, 1997, 2004); 2-кратный обладатель Кубка Азербайджана (1996, 2004); финалист Кубка Арабских стран (1988).
Родился 13 ноября 1940 года в поселке Алят, Баку (Азербайджан).
Казбек Туаев - правый нападающий. В юности занимался гимнастикой, плаванием, легкой и тяжелой атлетикой, но в итоге отдал предпочтение футболу.
Выступал за нальчикский «Спартак» (1959-1960), бакинский «Нефтяник» (1961-1970, 1971-1972) и орджоникидзевский «Спартак» (1970). В чемпионатах СССР провел 290 матчей, забил 61 мяч, из них 276 матчей и 58 голов - за «Нефтчи» («Нефтяник») Баку. В 1967 году провел 3 матча за сборную СССР.
Завершив карьеру игрока, Казбек Алиевич перешел на тренерскую работу. Возглавлял орджоникидзевский «Спартак» (1970, 1973-1977), бакинский «Нефтчи» (1983-1984, 1991, 1996-1997, 2004), «Хазар» Ленкорань (1978-1982), тунисский «Африкэн» (1987-1990), бакинские «Тарраги» (1992) и «Азнефтяг» (1993), «Туран» из «Товуза» (1993-1995). С 1995 по 1997 год и в 2002 году являлся главным тренером сборной Азербайджана.
Под руководством Туаева клуб «Африкэн» стал финалистом Кубка Арабских стран, «Туран» выиграл национальное первенство Азербайджана, а «Нефтчи» завоевал три чемпионских титула и два Кубка страны.
Кроме того, с 1990 года на протяжении четверти века Казбек Туаев занимал должность директора футбольной школы Спорткомитета Азербайджана.