Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный олимпийский чемпион (1988, 2000); бронзовый призер Олимпийских игр (2004); 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1990, 1999); серебряный призер чемпионата Европы (2000); 2-кратный победитель Игр доброй воли (1986, 1990); победитель молодежного первенства мира (1985); лучший бомбардир чемпионата мира (1990); 3-кратный обладатель Кубка европейских чемпионов (1987, 1989, 1990); обладатель Суперкубка Европы (1989); обладатель Кубка Кубков (1988); обладатель Кубка городов (1994); 4-кратный чемпион СССР (1985, 1986, 1988, 1989); чемпион Греции (2003); обладатель Кубка Греции (2003); 2-кратный обладатель Кубка Германии (1991, 1992).
Родился 15 июля 1964 года во Львове (Украина).
Александр Тучкин играл на позиции правого полусреднего за минский СКА. После распада СССР отправился за границу, где выступал за немецкие, испанский и греческий клубы. Сначала защищал цвета белорусской сборной, но в 1998 году получил российское гражданство.
В финалах двух подряд международных турниров — чемпионата мира-1999 в Египте и чемпионата Европы-2000 в Хорватии — сборная России всего в один мяч проиграла команде Швеции, зато в решающем поединке Олимпиады-2000 в Сиднее оказалась сильнее своего принципиального соперника, чему способствовала блестящая игра Александра Тучкина, ставшего самым результативным игроком финала в составе своей сборной (7 мячей).
По окончании 20-летней карьеры занимал пост первого вице-президента Московской федерации гандбола, работал комментатором на телеканале «Спорт».
С 2009 по февраль 2014 года был президентом мужского гандбольного клуба «Пермские медведи».