Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 4-кратная олимпийская чемпионка в личном многоборье (1972) и командном первенстве (1968, 1972, 1976); 3-кратный серебряный призер Олимпийских игр в вольных упражнениях (1972, 1976) и в опорном прыжке (1976); 2-кратный бронзовый призер Олимпийских игр в личном многоборье (1976) и опорном прыжке (1972); 2-кратная абсолютная чемпионка мира (1970, 1974); 5-кратная чемпионка мира в командном первенстве (1970, 1974), в вольных упражнениях (1970, 1974) и упражнениях на бревне (1974); серебряный (1970) и бронзовый (1974) призер чемпионата мира в упражнениях на брусьях; серебряный (1974) и бронзовый (1970) призер чемпионатов мира в опорном прыжке; 2-кратная абсолютная чемпионка Европы (1971, 1973); многократная чемпионка СССР.
Родилась 7 октября 1952 года в Грозном, Чечено-Ингушетия (Россия).
Людмила Турищева начала заниматься гимнастикой в Грозном благодаря тренеру Киму Вассерману, сумевшему убедить родителей будущей абсолютной олимпийской чемпионки в том, что у их 10-летней дочери прекрасные спортивные перспективы.
Через два года Вассерман передал Турищеву Владиславу Растороцкому, который тренировал девочек, под руководством этого наставника Людмила продолжала заниматься все годы карьеры.
Первого крупного успеха 16-летняя гимнастка добилась на Играх-1968 в Мехико, где стала олимпийской чемпионкой в составе советской команды вместе с Зинаидой Ворониной, Натальей Кучинской, Ларисой Петрик, Ольгой Карасёвой и Любовью Бурдой.
В 1970 году на чемпионате мира в Любляне Турищева уже была лидером команды - она стала абсолютной чемпионкой мира, победила в командном первенстве и в вольных упражнениях, а также завоевала серебро и бронзу в упражнениях на брусьях и опорном прыжке.
В следующем году Людмила завоевала также титул абсолютной чемпионки Европы и переехала в Ростов-на-Дону, где поступила в педагогический институт.
Перед Играми-1972 в Мюнхене мало кто сомневался в том, что именно Турищева выиграет золото в личном многоборье, и она подтвердила свой класс, став одновременно действующей абсолютной чемпионкой мира, Европы и Олимпийских игр.
Кроме того, в Мюнхене-1972 Турищева выиграла золото вместе с командой, серебро в вольных упражнениях и бронзу в опорном прыжке.
На чемпионате Европы-1973 и чемпионате мира-1974 в болгарской Варне советская гимнастка отстояла свои титулы абсолютной чемпионки, а на последних для нее Играх-1976 в Монреале выиграла четвертую олимпийскую медаль высшей пробы в командном первенстве.
В личном многоборье Турищева стала третьей, а также стала обладательницей серебряных наград в вольных упражнениях и опорном прыжке. Таким образом, с трех Олимпиад Людмила Турищева привезла 9 медалей - 4 золота, 3 серебра и 2 бронзы.
Сразу после Игр-1976 прославленная гимнастка объявила о завершении спортивной карьеры, вышла замуж за выдающегося советского спринтера Валерия Борзова и переехала в Киев. Занималась подготовкой юных гимнасток для юниорской и юношеской сборных СССР.
В 1986 году Людмила Ивановна завершила обучение в аспирантуре института физической культуры имени Лесгафта в Ленинграде, защитила диссертацию и получила степень кандидата педагогических наук.
С 1992 по 2000 год возглавляла федерацию спортивной гимнастики Украины.