Регалии: Заслуженный тренер СССР и России.
Родился 10 октября 1946 года в поселке Деденево Московской области.
Леонид Тягачев в молодости занимался горнолыжным спортом и футболом, стал победителем футбольного первенства СССР среди коллективов физкультуры. С 1962 года входил в сборную Советского Союза по горнолыжному спорту.
Завершив выступления, перешел на тренерскую работу. Возглавлял команду Московской области, с 1975 по 1985 год - сборную СССР. В 1981 году советские горнолыжники, тренировавшиеся под руководством Тягачева, добились небывалого успеха, победив на пяти этапах Кубка мира (один раз - Валерий Цыганов, четырежды - Александр Жиров).
С 1985 года являлся президентом федерации горнолыжного спорта, с 1996 по 1999 год - председателем Госкомспорта России, 18 июля 2001 года Леонид Васильевич был избран президентом Олимпийского комитета России.
Оставался на этом посту до окончания зимних Игр-2010 в Ванкувере, на которых российские спортсмены показали худший результат в истории, не попав даже в десятку лучших в неофициальном командном зачете.