Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийская чемпионка (1956) в толкании ядра; серебряный (1958) и бронзовый (1954) призер чемпионатов Европы; 2-кратная чемпионка СССР (1956, 1957).
Родилась 31 марта 1931 года в деревне Иконки Витебской области (Белоруссия).
Тамара Тышкевич начала заниматься толканием ядра благодаря замечательному тренеру Виктору Алексееву, который собирал в секцию наиболее одаренных спортсменов и спортсменок.
Девушки из группы Алексеева в послевоенные годы готовы были на равных состязаться с представителями мировой элиты легкой атлетики. Однако чемпионаты мира в те годы еще не проводились, а первая Олимпиада, на которой советским спортсменам разрешили участвовать, состоялась в 1952 году в Хельсинки.
Тамара заняла здесь обидное четвертое место, показав непривычно низкий для себя результат - 14 метров 42 см. Первенствовала же на Играх-1952 другая воспитанница Алексеева - Галина Зыбина, установившая мировой рекорд - 15 метров 28 см.
Через четыре года в Мельбурне Тышкевич взяла реванш, победив с результатом 16 метров 59 см. Зыбина стала серебряным призером (16 метров 53 см).
Тамара Тышкевич стала первой уроженкой Белоруссии, завоевавшей олимпийское золото.
Завершив выступления, Тамара Андреевна окончила институт физкультуры имени Лесгафта и работала тренером-преподавателем.
Скончалась 27 декабря 1997 года в Санкт-Петербурге (Россия).