Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; бронзовый призер Олимпийских игр (1956) в командном первенстве саблистов; 3-кратный серебряный призер чемпионатов мира (1957, 1958 - 2 медали) в командном (дважды) и личном первенстве саблистов; бронзовый призер чемпионата мира (1956) в командном первенстве саблистов; многократный чемпион СССР.
Родился 13 июня 1927 года в Херсоне (Украина).
Давид Тышлер специализировался в фехтовании на саблях, выступал за ЦСКА. В составе сборной СССР Тышлер вместе с Яковом Рыльским. Львом Кузнецовым, Евгением Череповским и Леонидом Богдановым стал бронзовым призером Игр-1956 в Мельбурне.
На чемпионате мира-1958 в Филадельфии был близок к победе в личном первенстве, однако уступил золотую медаль товарищу по команде Якову Рыльскому. На чемпионатах мира Тышлер завоевал в составе команды еще две серебряные и две бронзовые медали.
Завершив выступления, Давид Абрамович перешел на тренерскую работу. С 1961 по 1972 год возглавлял сборную СССР по фехтованию на саблях. Под его руководством советские саблисты завоевали золотые медали на Олимпийских играх 1964 и 1968 годов. Подготовил олимпийских чемпионов Виктора Кровопускова, Марка Мидлера, Марка Ракиту, Виктора Сидяка, Виктора Баженова.
Неоднократно привлекался в качестве консультанта и постановщика при создании художественных фильмов и спектаклей, сотрудничал с театром «Современник», участвовал в съемках таких фильмов, как «Тот самый Мюнхгаузен», «Сказ про то, как царь Петр арапа женил», «31 июня» и других.
Скончался 7 июня 2014 года в Москве.