Регалии: 2-кратный бронзовый призер Олимпийских игр (1992) в личном и командном первенстве; 4-кратная чемпионка мира в личном (1995, 2007) и командном (1999, 2011) первенстве; 2-кратный серебряный призер чемпионатов мира (2001, 2007) в командном первенстве; 6-кратная чемпионка мира в закрытых помещениях в личном (1991, 1995, 1999, 2001, 2012) и командном (2009) первенстве; 2-кратный серебряный (1993, 2009) и бронзовый (2009) призер чемпионатов мира в закрытых помещениях; 2-кратная чемпионка Европейских игр (2015) в командном первенстве и в составе смешанной команды; 2-кратная чемпионка Европы (2010, 2012) в составе смешанной команды; бронзовый призер чемпионата Европы (2010) в командном первенстве; чемпионка (2013), серебряный (2005) и бронзовый (2013) призер Средиземноморских игр.
Родилась 15 ноября 1969 года в селе Терновка, Приднестровье (Молдавия).
Наталья Валеева начала заниматься стрельбой из лука в Тирасполе. Показав высокие результаты на различных международных соревнованиях, Валеева была включена в состав объединенной сборной СНГ и на Играх-1992 в Барселоне выиграла две бронзовые медали - в личном и командном первенстве.
После Олимпиады решила выступать за сборную Молдавии и вскоре стала чемпионкой мира. На турнире в Джакарте-1995 Валеева победила в финале немецкую спортсменку Барбару Менсинг - 113:107.
После Олимпиады-1996 в Атланте, где заняла 12 место в индивидуальном зачете, Наталья вышла замуж за Роберто Кокки и переехала на постоянное место жительства в Италию. С 1997 года выступала на соревнованиях под итальянским флагом. Она еще пять раз участвовала в Олимпиадах, однако на пьедестал почета не поднималась.
На чемпионатах мира Валеева выступала значительно успешнее - она выиграла четыре золотые медали на открытых стадионах (две - в личном первенстве) и еще шесть - в закрытых помещениях (пять - в личном первенстве).