Регалии: 2-кратный серебряный (1998, 2002) и бронзовый (1999) призер чемпионатов России; бронзовый призер Универсиады (1995).
Родился 25 июля 1975 года в Казани, Татарстан (Россия).
Евгений Варламов - центральный защитник, воспитанник казанской детской футбольной школы «Волна».
Выступал за «КамАЗ» из Набережных Челнов (1992-1997, 2006), московский ЦСКА (1998-2002), новороссийский «Черноморец» (2003), краснодарскую «Кубань» (2004), харьковский «Металлист» (2005) и грозненский «Терек» (2006-2007).
В составе ЦСКА дважды стал серебряным и один раз бронзовым призером чемпионатов России. Вместе с армейцами был близок к победе в сезоне-2002, однако ЦСКА, набравший одинаковое с московским «Локомотивом» количество очков, уступил железнодорожникам в «золотом матче» - 0:1.
За сборную России играл с 1988 по 1989 год, провел в ее составе 10 матчей, забил один мяч.
Завершив карьеру по окончании сезона-2007, перешел на тренерскую работу в юношеских и молодежных командах ЦСКА.