Регалии: Олимпийский чемпион (1980) на каноэ-двойке (в дуэте с Ласло Фольтаном); 9-кратный чемпион мира (1977, 1978 - 2 медали, 1981 - 2 медали, 1983, 1985, 1986 - 2 медали); 3-кратный бронзовый призер чемпионатов мира (1979, 1982 - 2 медали).
Родился 4 декабря 1955 года в Дебрецене (Венгрия).
Иштван Вашкути впервые принял участие в чемпионате мира в 1977 году и с первой же попытки завоевал золото на каноэ-двойке на дистанции 500 метров.
В следующем году мировое первенство проходило в Будапеште, и здесь при поддержке зрителей Вашкути выиграл еще две золотые медали - на 500-метровке и в заезде на 10000 метров.
На Олимпиаде-1980 Вашкути и его партнер Ласло Фольтан считались фаворитами и подтвердили этот статус, опередив румынский экипаж Иван Пацайкин - Петре Капуста на 0,73 секунды.
Из-за бойкота странами социалистического лагеря Игр-1984 в Лос-Анджелесе не сумел принять в них участие, а на Олимпиаде-1988 в Сеуле в дуэте с Яношем Шаруши Кишем стал шестым на полукилометровой дистанции.
Завершив выступления, занимал различные должности в государственных спортивных структурах. В частности, работал в Международной федерации гребли на байдарках и каноэ, где возглавлял комитет по гладкой воде.
В 2008 году на конгрессе организации в Риме Иштван Вашкути был избран первым вице-президентом Международной федерации гребли на байдарках и каноэ.