Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; 2-кратный олимпийский чемпион (1972) в гонке на 30 км и эстафете 4х10 км; серебряный (1968) и бронзовый (1972) призер Олимпийских игр в гонках на 50 км; 2-кратный чемпион мира (1970) в гонке на 30 км и эстафете 4х10 км; серебряный призер чемпионата мира (1970) в гонке на 50 км; 13-кратный чемпион СССР в гонках на 15 км (1969), 50 км (1967, 1968, 1969, 1972), 70 км (1969, 1970) и эстафете 4х10 км (1966, 1968, 1969, 1970, 1972, 1973).
Родился 1 октября 1941 года в деревне Слобода Тульской области (Россия).
Вячеслав Веденин начал заниматься лыжными гонками в 16-летнем возрасте, а в 24 года дебютировал на чемпионате мира-1966, где до 45-го километра лидировал в гонке на 50 км, но в итоге занял лишь шестое место.
Через два года на Играх-1968 в Гренобле Веденин на той же дистанции завоевал серебро, уступив только норвежцу Уле Эллефсетеру. В гонке на 30 км он занял 14 место, а в составе советского эстафетного квартета стал четвертым.
По-настоящему здорово подопечный знаменитого спортсмена и тренера Павла Колчина проявил себя на чемпионате мира-1970 в Высоких Татрах. Здесь он первенствовал на 30-километровой дистанции, выиграв почти 38 секунд у Герхарда Гриммера из ГДР, выиграл серебро в гонке на 50 км (уступил около 30 секунд финну Калеви Ойкарайнену), но самое главное - вывел эстафетную команду на первое место, несмотря на то что уходил на последний этап с отставанием в 40 секунд от Герта-Дитмара Клаузе из ГДР и Ларса-Йёрана Ослунда из Швеции. В итоге Веденин «привез» немцам 14 секунд, а шведам - 20.
Такая же ситуация повторилась на Играх-1972 в Саппоро с единственной корректировкой - Вячеслав на «полтиннике» завоевал бронзу, пропустив вперед дуэт норвежцев - Пола Тюлдума и Магне Мюрмо. На 30 километрах он снова стал лучшим, а в эстафете Веденину вновь выпала миссия спасения. На заключительном этапе норвежец Йохс Харвикен имел минутный гандикап, но Веденин сумел ликвидировать это отставание и принес сборной СССР золотые медали.
В российскую эпоху Вячеслав Петрович был членом редакционного совета журнала «Лыжные гонки» (с 1998 года - «Лыжный спорт»).